Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка “
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконання лабораторної роботи №5
Перевірка правил Кірхгофа.
Виконав студент групи CA-11
Львів – 2009
Мета роботи: перевірити правила Кірхгофа для кола постійного струму.
Теоретичні відомості
Для обчислення струмів у складних розгалуженних колах зручно користуватися двома правилами Кірхгофа. Довільна точка розгалуженого кола, B якій сходиться не менше трьох провідників зі срумами, називаеться
Вузлом.
Перше правило Кірхгофа (правило вузлів): алгебраїчна сума всіх струмів у точці розгалуження дорівнює нулю:
Перед складанням рівнянь за І-им правилом Кірхгофа тpe6a вибрати довільно напрями струмів у кожній ділянці розгалуженого кола і вказати їх стрілками. При складанні рівнянь неоохідно дотрилtуватися правила знаків: струм, що надходить до вузла, входить у рівняння зі знаком «+»; струм, що йде від вузла,- зі знаком «-».
За І-им правилом Кірхгофа слід складати на одне рівняння менше, ніж число вузлів, що е в колі, тому що рівняння для останнього вузла не буде незалежним, a тільки наслідком останніх рівнянь - його можна знайтн шляхом їх додавання.
Перше правило Кірхгофа є наслідком закону з6ереження електричного заряду.
Друге правило Кірхгофа (правило контурів): в усякому замкненому кoнтypi будь-якої складної мережі алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контура (сума спадів напруг) дорівнюе алгебраїчній сумі е.р.с., які діють у цьому контурі.
Записуючн рівняння за другим правилом Кірхгофа, слід ви6рати довільно напрям обходу кокгура. Записуючи рівняння, слід дотримуватися такого правила знаків:
a) якщо напрям струму збігаеться з вибраним напрямом обходу Koнтypa, To відповідний спад напруги входить у рівняння зі знаком "+'' у протилежному випадку цей спад входить у рівняння зі знаком - ;
6) е р.с. беруть зі знаком «+», якщо при обході контура першим буде катод (-) джерела е р.с., a другим - анод (+) ( незалежно від того, куди направлений струм відповідної ділянки контура, тобто якщо переходити від "-" до "+" всередині джерела.
Число незалежних рівнянь, які можна скласти за ІІ-им правилом Кірхгофа, менше від числа замкнених контурів. Щоб скласти потрібну кілъкість незалежних рівнянь треба дотримуватися такого правила: для рівняння вибирати контури так, щоб для кожного новоro контура входила хоча б одна ділянка, що не викорисговувалась у жодному з попередніх контурів.
Загальне число рівнянь для вузлів і контyрів має відповідати числу невідомих величин. В результаті розв'язування складаних рівнянь шукані струми можуть вийти від'емними, що вказує на те, що спранжній напрям струму на цій ділянці кола протилежинй вибраному.
У лабораторній роботі досліджуегься розгалужене коло постійного струму, схема якого зображена на рисунку.
Опір R0 - баластний, опори R1 R2 R3 підбирамо за допомогою магазину опорів, виберемо напрям струмів
I1,I2,I3 і напрями обходу контурів (за
ходом годинникової стрілки) .
Застoсуємо І-ше правило Кірхгофа до вузлів, до контyрів B-R1-R0-D-Rз-B і B-Rз-D-R0-R2-B. В результаті отримаемо таку систему рівнянь відносно струмів І1 І2, Із:
∆1=ὲ1(R2+R0)+R3(ὲ1+ ὲ2)
∆2=ὲ2(R1+R0)+R3(ὲ1+ ὲ2)
∆=R3(R1+2R0+R2)+(R1+R0)(R2+R0)
U1=I1R1 U2=I2R2 U3=I3R3
№п/п
R0 Ом
R1 Ом
R2 Ом
R3 Ом
U1 В
U2 В
U3 В
В
В
1
510
500
100
6000
1
0,4
0,2
2
1
2
200
600
2000
0,5
1
0,6
2
1
3
400
100
1000
0,8
1
0,4
2,2
1
1. Обчислити за формулами Крамера(2) сили струмів I1,I2,I3 їх значення записати в таблицю2
№п/п
I1 A
I2 A
I3 A
U01 В
U02 В
U03 В
δU1 %
δU2 %
δU3%
1
0,00185
0,001811
0,002189
0,9
0,2
0,2
10
50
0
2
0,00181
0,001515
0,001981
0,4
0,9
0,6
20
10
0
3
0,00004
0,000304
0,000208
0,8
0,198
0,208
0
80,2
48
2. Обчислити за фомулою спади напруг U01 U02 U03 їх значення записати до таблиці 2
3. Порівняти виміряні та обчислені значення U1 U2 U3 і...
